Artikel

Rumus Luas Segitiga Kelas 7

Penjelasan Lengkap

Adakah yang masih bingung menghitung rumus luas segitiga? Yuk intip beberapa cara menghitung luas segitiga dengan cepat.

Segitiga

Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang memiliki tiga sisi dan setiap sisinya bertemu pada tiga titik sudut. Jumlah ketiga sudut segitiga yaitu 1800.

Jenis-Jenis Segitiga

Segitiga memiliki beberapa jenis berdasarkan panjang sisinya

  • Segitiga sama sisi. Yaitu segitiga yang panjang setiap sisinya sama dan setiap sudutnya memiliki derajat yang sama yaitu 600.
  • Segitiga sama kaki. Yaitu segitiga yang dua sisinya sama panjang sedangkan satu sisi berbeda. Sehingga ada dua buah sudut yang besar sudutnya sama.
  • Segitiga sembarang. Yaitu segitiga yang panjang setiap sisinya berbeda. Dan besar tiap sudutnya berbeda.

Sedangkan berdasarkan besar sudutnya dibagi menjadi tiga yaitu :

  • Segitiga siku-siku. Yaitu segitiga yang masing-masing sudutnya memiliki besar sudut 900. Sisi yang berada di depan sudut siku-siku disebut hipotenusa.
  • Segitiga lancip. Yaitu segitiga yang masing-masing sudutnya memiliki besar sudut kurang dari 900.
  • Segitigas tumpul. Yaitu segitiga yang masing-masing sudunya memiliki besar sudut lebih dari 900.

Menghitung Luas Segitiga

Segitiga Sama Kaki

Rumus luas segitiga sama kaki yaitu:

L = ½ Alas. Tinggi

Keliling = jumlah ketiga sisi

             = sisi ke 1 + sisi ke 2 + sisi ke 3

Segitiga Sembarang

Namun untuk menghitung luas segitiga sembarang berbeda, yaitu menggunakan “Teorema Heron”. Rumus keliling segitiga sembarang sudah tersedia di bawah.

Misalkan sisi-sisi pada segitiga sembarang diberi huruf a, b dan c maka rumus luas segitigas sembarang :

Luas = √s(s-a)(s-b)(s-c)

Keterangan :

a, b, dan c = sisi-sisinya

s = ½ keliling segitiga sembarang

  = ½ [(a + b + c)/2]

Segitiga Sama Sisi

Sedangkan pada segitiga sama sisi rumus mencari luasnya berbeda. Berikut rumus luas segitigas sama sisi yaitu :

Luas = (a2/4) √3

Keliling = 3.a

Keterangan :

a = sisi-sisinya

Namun jika panjang sisinya tidak ketahui maka harus dicari terlebih dahulu dengan menggunakan rumus Phythagoras.

Rumus Phythagoras

Jika yang dicari sisi miringnya (c) maka rumusnya :

c = √a2 + b2

Jika yang dicari alasnya (b) maka rumusnya :

b = √c2 – a2

jika yang dicari tingginya (a) maka rumusnya :

a = √c2 – b2

Cara Cepat Menghitung Phythagoras

  • Jika yang dicari sisi miringnya maka “penjumlahan” dari masing-masing sisi di kuadratkan “di jumlah” dan “di akar”.
  • Jika yang dicari salah satu sisi (alas atau tinggi) maka “pengurangan” dari sisi miring di kuadrakan kemudian “di kurangi” dengan kuadrat sisi lain dan kemudian “di akar”.

Atau Menggunakan Teorema Phythagoras

Ada beberapa pola angka yang dihafalkan jika ingin menghitung menggunakan rumus phythagoras. Berikut polanya :

  • 3 – 4 – 5
  • 5 – 12 – 13
  • 6 – 8 – 10
  • 7 – 24 – 25
  • 8 – 15 – 17
  • 9 – 12 – 15
  • 10 – 24 – 26

Lebih dari bisa menggunakan cara sebelumnya.

Contoh Soal Luas Segitiga

Untuk memudahkan kalian memahami mencari luas, berikut ada beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya.

Contoh Soal

  1. Sebuah penggaris berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tingginya 5 cm. Tuliskan rumus luas segitiga dan berapakah luasnya?

Diketahui : a = 8 cm

                   t = 5 cm

Ditanya   : L = ?

Jawab      : L = ½ .a.t

                     = ½ x 8 cm x 5 cm

                     = 20 cm2

Jadi luas penggaris segitiga tersebut yaitu 20 cm2.

  • Luas sebuah segitigas yaitu 240 cm2 dengan alas 20 cm. Bagaimana cara penyelesaian rumus tinggi segitiga tersebut?

Diketahui : L = 240 cm2

                   a = 20 cm

Ditanya   : t = ?

Jawab      : L = ½ . a.t

                  240 cm2 = ½ x 20 cm x t

                  240 cm2 = 10 cm x t

                  240 cm2 / 10 cm = t

                  24 cm = t

Jadi ukuran tingginyanya yaitu 24 cm.

Contoh Soal Rumus Phythagoras

Untuk memahami menghitung menggunakan rumus phythagoras berikut ada beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya.

  • Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi a,b dan c. Sisi a 12 cm dan sisi b 16 cm. Berapakah sisi miringnya?

Diketahui : sisi a = 12 cm

                   sisi b = 16 cm

Ditanya    : sisi c = ?

Jawab       : c2 = a2 + b2

                     = (12)2 + (16)2

                     = 144 + 256

                     = 400

                  c = √400

                  c = 20

Jadi sisi miringnya 20 cm.

  • Sebuah siku-siku mempunyai sisi miring 10 (dimisalkan c) dan alasnya 8 cm (dimisalkan a). Berapakah tingginya (dimisalkan b)?

Diketahui : c = 10 cm

                   a = 8 cm

Ditanya    : b = ?

Jawab       : b2 = c2 – a2

                        = (10)2 – (8)2

                        = 100 – 64

                        = 36

                    b  = √36

                    b  = 6

jadi ukuran tingginya yaitu 6 cm.

Penulis : Shinta Febriyana Widyaswari Saputri

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *