Artikel

Notasi Himpunan dan Cara Penulisannya

Penjelasan Notasi Himpunan

Apa itu notasi himpunan? Bagaimana penulisannya? Yuk intip penjelasan materi matematika di bawah ini.

Himpunan yaitu kumpulan objek atau benda yang bisa didefinisikan secara jelas, apakah termasuk anggota ataupun bukan anggota. Ada macam macam himpunan yaitu himpunan bagian, himpunan semesta. Jenis jenis himpunan ini (himpunan semesta beserta notasi himpunan semesta) dan (himpunan bagian beserta notasinya) akan dibahas di artikel selanjutnya di website www.seventh-education.com.

Notasi himpunan yaitu cara memberi simbol pada suatu himpunan. Dalam matematika, himpunan dinyatakan dengan huruf kapital seperti A, B, C atau P, Q, R. Benda atau objek yang termasuk ke dalam himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan diberi koma seperti {…}, {…}

Contohnya

  • P merupakan himpunan nama hari dimulai dari huruf S. Maka dinyatakan P = {Senin, Selasa, Sabtu}
  • Q merupakan himpunan bilangan prima kurang dari 20. Maka dinyatakan Q = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
  • A merupakan bilangan genap antara 25 – 35. Maka dinyatakan A = {26, 28, 30, 32, 34}

Setiap objek yang berada dalam himpunan disebut anggota dan dinotasikan dengan €. Objek yang tidak termasuk dalam himpunan bukan dinyatakan sebagai anggota dan dinotasikan dengan bukan bagian. Untuk lebih mudah memahaminya berikut contohnya.

Contoh Penulisan Notasi

Contoh 1

Pada pernyataan P merupakan himpunan nama hari yang dimulai dari huruf S maka notasi penulisannya.

  • Senin € P, Selasa € P, dan Sabtu € P

Sedangkan Rabu, Kamis dan Jumat tidak termasuk anggota P maka dinotasikan

  • Rabu bukan bagian P. Kamis bukan bagian P, Jumat bukan bagian  P

Contoh 2

Nyatakan himpunan dibawah ini dengan notasi himpunan.

  1. A merupakan himpunan bilangan ganjil kurang dari 10
  2. R merupakan himpunan huruf vokal
  3. P merupakan himpunan prima kurang dari 15

Jawaban

  1. A merupakan bilangan ganjil kurang dari 10. Anggota himpunannya yaitu 1, 3, 5, 7, 9. Notasi himpunannya A = {1, 3, 5, 7, 9}.
  2. R merupakan himpunan huruf vokal. Anggota himpunannya yaitu a, i, u, e, o. Maka notasi himpunannya R {a, i, u, e, o}.
  3. P merupakan himpunan prima kurang dari 15. Anggota himpunannya yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 13. Maka notasi himpunannya P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}.

Penulisan Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk bilangan dan dengan mendaftar anggota-anggotanya. Berikut penjelasan lebih lengkapnya.

Dengan kata-kata

Himpunan dapat dinyatakan dengan kata-kata yaitu dengan menyebutkan semua sifat atau syarat keanggotannya. Contohnya :

  1. A merupakan himpunan bilangan negatif antara -15 hingga -5. Maka ditulis A = {bilangan negatif antara -15 hingga -5}.
  2. P merupakan nama planet di tata surya yang diawali dengan huruf M. Maka ditulis M = {nama planet diawal dengan huruf M}.
  3. B merupakan himpunan bilangan prima antara 30 – 45. Maka ditulis B = {bilangan prima antara 30 – 45}.

Dengan Notasi Pembentuk Himpunan

Berikut penjelasan materi notasi pembentuk himpunan. Jika dengan menggunakan cara ini yaitu menyebutkan sifat atau syarat keanggotaannya, namun anggota himpunan dinyatakan dengan peubah. Peubah yang digunakan yaitu x atau y. Berikut contoh soal dan jawaban notasi pembentuk himpunan.

  1. A merupakan himpunan bilangan negatif antara -15 hingga -5. Maka notasi pembentuk himpunannya ditulis A = {-15 < y < -5, y € bilangan negatif}/
  2. B merupakan himpunan bilangan prima antara 30 – 45. Maka notasi pembentuk himpunannya ditulis B = {30 < x < 45, x € bilangan prima}.

Dengan Mendaftar Anggotanya

Cara ini yaitu dengan menyebutkan anggotanya dan menuliskannya menggunakan pasangan kurung kurawal dan dipisahkan dengan tanda koma. Contohnya :

  1. A merupakan himpunan bilangan negatif antara -15 hinga -5. Maka penulisannya A = {-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6}
  2. P merupakan nama planet di tata surya yang diawali dengan huruf M. Maka penulisannya P = {Merkurius, Mars}
  3. B merupakan himpunan bilangan prima antara 30 – 45. Maka penulisannya B = {31, 37, 41, 43}

Penulis : Shinta Febriyana Widyaswari Saputri

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *