Artikel

Pengertian Jajar genjang, Sifat dan Rumusnya

Pengertian Jajar genjang, Sifat dan Rumus

Pengertian jajar genjang itu apa? Bagaimana sifat-sifat jajargenjang? Rumus luas dan keliling jajargenjang? Yuk simak pembahasan berikut ini beserta contoh soal jajar genjang.

Jajargenjang

Jajarggenjang yaitu sebuah bangun datar yang mempunyai 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang serta mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar. Sehingga jumlah sisi jajar genjang ada 4. Jajargenjang mempunyai pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul. Bangun datar merupakan bangun 2 dimensi. Dalam bahasa inggris, jajargenjang disebut parallelogram. Rumus jajar genjang yaitu mencari luas dan keliling. Setiap bangun datar memiliki sifat-sifatnya atau unsur jajar genjang. Berikut sifat-sifat yang dimiliki oleh jajargenjang.

Sifat – Sifat Jajar genjang

  • Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang
  • Mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar yang terdiri dari sepasang sudut lancip dan sepasang sudut tumpul

Pada jajargenjang di atas berlaku ∠ BAD = ∠ BCD merupakan pasangan sudut lancip. ∠ABC = ∠ADC merupakan sudut tumpul.

  • Jumlah keempat sudutnya 3600 . Dengan ∠A + ∠ B = 1800 dan ∠D + ∠C = 1800.
  • Sudut yang saling berhadapan memiliki besar sudut yang sama. Sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D. Pasangan sudut segaris ini disebut dengan sudut sepihak. Sudut sepihak yaitu sudut yang apabila dijumlahkan besarnya 1800.
  • Memiliki 2 diagonal dan setiap diagonal mempunyai panjang yang berbeda. Diagonal AC tidak sama panjang dengan diagonal BD.
  • Tinggi jajargenjang diperoleh dari garis yang melalui satu titik sudut ke sisi lain. Sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
  • Tidak mempunyai sumbu simetri dan tidak mempunyai simetri lipat.
  • Diagonal jajargenjang berpotongan tidak tegak lurus.

Rumus Jajar genjang

Mencari Luas Jajar genjang

Dari gambar di atas mempunyai 2 segitiga yang kongruen yaitu segitiga ABD dan segitiga CDB. Simbol luas selalu dilambangkan dengan huruf L. Maka untuk mendapatkan rumus luas jajar genjang yaitu :

L = luas segitiga ABD + luas segitigas CDB

   = 2 x luas segitiga ABD

   = 2 x ½ a x t

Sehingga diperoleh rumus luas jajar genjang yaitu :

L = a x t

Rumus Keliling Jajar genjang

Keliling jajargenjang yaitu jumlah keempat sisinya. Keliling selalu disimbolkan dengan huruf K. Untuk memperoleh rumus keliling jajargenjang, perhatikan gambar di bawah ini.

Panjang AD = BC dan AB = DC. Karena keliling jajar genjang merupakan hasil penjumlahan keempat sisinya maka diperoleh rumus sebagai berikut.

K = jumlah keempat sisinya

= AB + BC + CD + DA

    = 2AB + 2BC (Karena sisi AB panjangnya sama dengan sisi DC sehingga ditulis hanya satu, begitu sisi BC)

    = 2 (AB + BC)

Sehingga diperoleh rumus keliling jajar genjang yaitu :

K = 2 (AB + BC)

Atau

K = 2 (a x t)

Keterangan :

a = alas

t = tinggi

Contoh Soal

  • Ada sebuah jajargenjang yang memiliki sisi miring 6 cm, tinggi 12 cm dan panjang alasnya 20 cm. Berapakah keliling dan luas jajar genjang tersebut?

Diketahui : a = 20 cm

                   t = 12 cm

Ditanya : L dan K……..?

Jawab    : L = a x t

                   = 20 cm x 12 cm

                   = 240 cm2

                 K = 2 (a + t)

                     = 2 (20 cm + 12 cm)

                     = 2 x 32 cm

                     = 64 cm

Jadi luas jajargenjang tersebut yaitu 240 cm2 dan kelilingnya yaitu 64 cm.

  • Sebuah jajargenjang mempunyai luas 156 cm2. Sedangkan alasnya 12 cm. Berapakah tinggi dan keliling jajar genjang tersebut?

Diketahui : L = 156 cm2

                   a = 12 cm

Ditanya : t dan K……?

Jawab    : L = a x t

                 156 cm2 = 12 cm x t

                 156 cm2/ 12 cm = t

                 13 cm = t

                 K = 2 (a + t)

                     = 2 (12 cm + 13 cm)

                     = 2 x 25 cm

                     = 50 cm

  • Sebuah jajar genjang mempunyai keliling 36 cm. Jumlah kedua sisi yang satu yaitu 24 cm. Berapakah panjang sisi yang satunya?

Materi pengertian belah ketupat bisa dilihat di www.nusacaraka.com.

Penulis : Shinta Febriyana Widyaswari Saputri

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *